Herzlich willkommen beim qx-Club!

Veranstaltungen

Stochastische Projektion zukünftiger Großschadenzahlungen zur Ermittlung von Brutto- und Netto-Best Estimates unter Solvency II

Seit der Einführung von Solvency II ist die Berechnung der Best Estimate Reserven vor und nach Rückversicherung aufsichtsrechtlich verankert. Die Best Estimate-Bewertung stellt eine der wesentlichen Grundlagen für die Aufstellung der Solvabilitätsübersicht sowie für die Berechnung des versicherungstechnischen Risikos dar. Die Haftpflicht-Sparten stellen die Aktuare dabei schon vor Anwendung der Rückversicherung aufgrund ihrer langen Abwicklung vor eine besondere Herausforderung. Die in der Praxis weit verbreiteten aktuariellen Verfahren bedienen sich üblicherweise aggregierter Schadendaten (und ggf. Exposuremaßen) und berücksichtigen die lange Abwicklungsdauer über Extrapolationen des Tails der geschätzten Abwicklungsmuster über die beobachtete Abwicklung hinaus. Selbst bei einer Separierung von Großschäden werden die klassischen Methoden üblicherweise erweitert, um Großschaden-Best Estimates sinnvoll schätzen zu können.
Auch wenn das Ergebnis deterministischer Methoden vor Rückversicherung angemessen sein kann, so wickeln sich einige der Großschäden sehr gut und andere sehr schlecht ab. Eine sinnvolle Abbildung von nicht-proportionaler Rückversicherung (z.B. Schadenexzedenten) ist damit sehr schwierig. Sowohl gängige Verfahren auf Basis von aggregierten Netto-Schadendreiecken als auch HGB-Überleitungsrechnungen führen in der Regel zu sehr groben Schätzern. Dies wird insbesondere in den aufsichtsrechtlich geforderten Backtesting- und „Actual vs. Expected“-Analysen deutlich.
Bisher verwendete stochastische Methoden (z.B. Bootstrapping) basieren auf aggregierten Daten und eignen sich daher ebenfalls nicht zur Abbildung nicht-proportionaler Rückversicherung, da die Information über die Abwicklung einzelner Schäden fehlt.
Die Referenten stellen einen Ansatz aus der angelsächsischen Fachliteratur zur stochastischen Modellierung von Großschäden auf Einzelschadenbasis vor, welcher mit einigen Anpassungen auf deutsches Haftpflichtgeschäft und dessen Besonderheiten übertragen werden kann und die oben aufgeführten Probleme der aktuariellen Schätzungen behebt bzw. die Qualität der Schätzungen deutlich verbessert. Dies wird anhand einer Fallstudie für einen großen deutschen Versicherungsbestand erläutert.


Referenten: Dirk Skowasch (VGH Versicherungen), Torsten Grabarz (BELTIOS P&C GmbH)

Ort: MS Teams-Webkonferenz (BELTIOS P&C GmbH), die Zugangsdaten erhalten alle Teilnehmer ca. 1 Woche vor der Veranstaltung